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c++中从若干个数据中查找出某个元素 两种情况 (1)有序 (2)

发布时间:2019-08-14 04:01 来源:未知 编辑:admin

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  内排序的方法有许多种,按所用策略不同,可归纳为五类:插入排序、选择 排序、交换排序、归并排序和分配排序。其中,插入排序主要包括直接插入排序和希尔排序两种;选择排序主要包括直接选择排序和堆排序;交换排序主要包括气(冒)泡排序和快速排序。

  ◆稳定排序:假设在待排序的文件中,存在两个或两个以上的记录具有相同的关键字,在用某种排序法排序后,若这些相同关键字的元素的相对次序仍然不变,则这种排序方法是稳定的。其中冒泡,插入,基数,归并属于稳定排序,选择,快速,希尔,堆属于不稳定排序。◆就地排序:若排序算法所需的辅助空间并不依赖于问题的规模n,即辅助空间为O(1),则称为就地排序。

  已知一组无序数据a[1]、a[2]、……a[n],需将其按升序排列。首先比较a[1]与a[2]的值,若a[1]大于a[2]则交换两者的值,否则不变。再比较a[2]与a[3]的值,若a[2]大于a[3]则交换两者的值,否则不变。再比较a[3]与a[4],以此类推,最后比较a[n-1]与a[n]的值。这样处理一轮后,a[n]的值一定是这组数据中最大的。再对a[1]~a[n-1]以相同方法处理一轮,则a[n-1]的值一定是a[1]~a[n-1]中最大的。再对a[1]~a[n-2]以相同方法处理一轮,以此类推。共处理n-1轮后a[1]、a[2]、……a[n]就以升序排列了。优点:稳定;缺点:慢,每次只能移动相邻两个数据。

  冒泡排序的改进版。每一趟从待排序的数据元素中选出最小(或最大)的一个元素,顺序放在已排好序的数列的最后,直到全部待排序的数据元素排完。选择排序是稳定的排序方法(很多教科书都说选择排序是不稳定的,但是,完全可以将其实现成稳定的排序方法)。n个记录的文件的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果:①初始状态:无序区为R[1..n],有序区为空。②第1趟排序在无序区R[1..n]中选出关键字最小的记录R[k],将它与无序区的第1个记录R[1]交换,使R[1..1]和R[2..n]分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。……③第i趟排序第i趟排序开始时,当前有序区和无序区分别为R[1..i-1]和R(1≤i≤n-1)。该趟排序从当前无序区中选出关键字最小的记录 R[k],将它与无序区的第1个记录R交换,使R[1..i]和R分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。这样,n个记录的文件的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果。优点:移动数据的次数已知(n-1次);缺点:比较次数多。

  插入排序:已知一组升序排列数据a[1]、a[2]、……a[n],一组无序数据b[1]、b[2]、……b[m],需将二者合并成一个升序数列。首先比较b[1]与a[1]的值,若b[1]大于a[1],则跳过,比较b[1]与a[2]的值,若b[1]仍然大于a[2],则继续跳过,直到b[1]小于a数组中某一数据a[x],则将a[x]~a[n]分别向后移动一位,将b[1]插入到原来a[x]的位置这就完成了b[1]的插入。b[2]~b[m]用相同方法插入。(若无数组a,可将b[1]当作n=1的数组a)优点:稳定,快;缺点:比较次数不一定,比较次数越多,插入点后的数据移动越多,特别是当数据总量庞大的时候,但用链表可以解决这个问题。

  由希尔在1959年提出,又称希尔排序(shell排序)。已知一组无序数据a[1]、a[2]、……a[n],需将其按升序排列。发现当n不大时,插入排序的效果很好。首先取一增量d(dn),将a[1]、a[1+d]、a[1+2d]……列为第一组,a[2]、a[2+d]、a[2+2d]……列为第二组……,a[d]、a[2d]、a[3d]……列为最后一组以次类推,在各组内用插入排序,然后取dd,重复上述操作,直到d=1。优点:快,数据移动少;缺点:不稳定,d的取值是多少,应取多少个不同的值,都无法确切知道,只能凭经验来取。

  快速排序是目前已知的最快的排序方法。已知一组无序数据a[1]、a[2]、……a[n],需将其按升序排列。首先任取数据a[x]作为基准。比较a[x]与其它数据并排序,使a[x]排在数据的第k位,并且使a[1]~a[k-1]中的每一个数据a[x],a[k+1]~a[n]中的每一个数据a[x],然后采用分治的策略分别对a[1]~a[k-1]和a[k+1]~a[n]两组数据进行快速排序。优点:极快,数据移动少;缺点:不稳定。

  已知一组无序正整数数据a[1]、a[2]、……a[n],需将其按升序排列。首先定义一个数组x[m],且m=a[1]、a[2]、……a[n],接着循环n次,每次x[a]++.优点:快,效率达到O(1)缺点:数据范围必须为正整数并且比较小箱排序(Bin Sort)1、箱排序的基本思想箱排序也称桶排序(Bucket Sort),其基本思想是:设置若干个箱子,依次扫描待排序的记录R[0],R[1],…,R[n-1],把关键字等于k的记录全都装入到第k个箱子里(分配),然后按序号依次将各非空的箱子首尾连接起来(收集)。【例】要将一副混洗的52张扑克牌按点数A2…JQK排序,需设置13个箱子,排序时依次将每张牌按点数放入相应的箱子里,然后依次将这些箱子首尾相接,就得到了按点数递增序排列的一副牌。2、箱排序中,箱子的个数取决于关键字的取值范围。若R[0..n-1]中关键字的取值范围是0到m-1的整数,则必须设置m个箱子。因此箱排序要求关键字的类型是有限类型,否则可能要无限个箱子。3、箱子的类型应设计成链表为宜一般情况下每个箱子中存放多少个关键字相同的记录是无法预料的,故箱子的类型应设计成链表为宜。4、为保证排序是稳定的,分配过程中装箱及收集过程中的连接必须按先进先出原则进行。(1) 实现方法一每个箱子设为一个链队列。当一记录装入某箱子时,应做人队操作将其插入该箱子尾部;而收集过程则是对箱子做出队操作,依次将出队的记录放到输出序列中。(2) 实现方法二若输入的待排序记录是以链表形式给出时,出队操作可简化为是将整个箱子链表链接到输出链表的尾部。这只需要修改输出链表的尾结点中的指针域,令其指向箱子链表的头,然后修改输出链表的尾指针,令其指向箱子链表的尾即可。5、算法简析分配过程的时间是O(n);收集过程的时间为O(m) (采用链表来存储输入的待排序记录)或O(m+n)。因此,箱排序的时间为O(m+n)。若箱子个数m的数量级为O(n),则箱排序的时间是线性的,即O(n)。注意:箱排序实用价值不大,仅适用于作为基数排序的一个中间步骤。

  归并排序是多次将两个或两个以上的有序表合并成一个新的有序表。最简单的归并是直接将两个有序的子表合并成一个有序的表。归并排序是稳定的排序.即相等的元素的顺序不会改变.如输入记录 1(1) 3(2) 2(3) 2(4) 5(5) (括号中是记录的关键字)时输出的 1(1) 2(3) 2(4) 3(2) 5(5) 中的2 和 2 是按输入的顺序.这对要排序数据包含多个信息而要按其中的某一个信息排序,要求其它信息尽量按输入的顺序排列时很重要.这也是它比快速排序优势的地方.

  树形排序的要素就是让所有的左子树都比根及右子树大,但不太稳定。优点:效率高缺点:不稳定

  二分法平均查找效率是O(logn),但是需要数组是排序的。如果没有排过序,就只好先用O(nlogn)的预处理为它排个序了。而且它的插入比较困难,经常需要移动整个数组,所以动态的情况下比较慢。

  哈希查找理想的插入和查找效率是O(1),但条件是需要找到一个良好的散列函数,使得分配较为平均。另外,哈希表需要较大的空间,至少要比O(n)大几倍,否则产生冲突的概率很高。

  二叉排序树查找也是O(logn)的,关键是插入值时需要做一些处理使得它较为平衡(否则容易出现轻重的不平衡,查找效率最坏会降到O(n)),而且写起来稍微麻烦一些,具体的算法你可以随便找一本介绍数据结构的书看看。当然,如果你用的是c语言,直接利用它的库类型map、multimap就可以了,它是用红黑树实现的,理论上插入、查找时间都是O(logn),很方便,不过一般会比自己实现的二叉平衡树稍微慢一些。 看高德纳 计算机程序设计的艺术,卷二,是最详细的叙述这两个领域的著作之一

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